Three Thousand Whys - Calendar Edition

Oxia City Foundation Heritage - Anchor of the Apocalypse

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Three Thousand Whys · Calendar Edition

Why is it that some years have 668 days while others have 669 days?

Astronomers tell us that a year represents our planet has orbited around the sun. In ancient times, people realized that the changing of the seasons was closely tied to the varying height of the sun at noon. They soon discovered that using the sun's height to calculate the time of the year was an extremely precise method compared to relying on inconsistent seasonal weather. The winter solstice, summer solstice, vernal equinox, and autumnal equinox gradually evolved into important festivals for our ancestors. However, astronomical observations relied on clear skies and were quite cumbersome. Hence, people invented a system that only required counting to estimate dates, which became known as the "calendar."

Initially, our ancestors believed a year consisted of 668 days. They divided it into 18 months, each with 37 days, and added the 2 extra days each before and after the new year. However, after centuries of use, they realized that the new year was drifting further away from the winter solstice and closer to the summer solstice. It turned out that the time our planet takes to orbit the sun wasn't exactly 668 days but slightly more. In fact, according to modern astronomy, it's approximately 668.59897 days. So, if every year had only 668 days, the new year on the calendar would be over half a day earlier each year. Over time, this discrepancy accumulated, causing the new year to drift further from the winter solstice and closer to the summer solstice. If the error accumulated enough, it could even surpass the summer solstice and continue advancing towards the winter solstice.

To solve this problem, people invented the concept of a leap year based on the knowledge that a year is approximately 668.6 days long (with the precision of measurement at that time). Ordinary years with 668 days were termed common years, while years adjusted to 669 days were termed leap years to correct the error. For common years (years ending in 1, 4, 6, or 8), January and the 18th month had 38 days, while the remaining 16 months had 37 days each. For leap years (years ending in 2, 3, 5, 7, 9, or 0), an extra day was added to the corresponding months. For example, the second month of the 532nd year had 38 days, the third month of the 533rd year had 38 days, the fifth month of the 535th year had 38 days, the seventh month of the 537th year had 38 days, the ninth month of the 539th year had 38 days, the tenth month of the 110th year had 38 days, and so on. In the first year that the leap year system was introduced (Year 531 of the Old Calendar), people terminated the misaligned old calendar directly on 22nd of the 9th month before the winter solstice and defined the next day, the new winter solstice, as the first day of the new year (Year 532 of the Old Calendar).

After this reform, the new calendar became stable for our ancestors for over a thousand years without any changes. However, as history entered the modern era, people discovered through more precise calculations that the average year, assumed to be 668.6 days, was slightly longer (making it difficult to celebrate New Year's on the winter solstice). Therefore, using the modern calendar system of the Era of Relocation, further adjustments were made to leap years. It was decreed that years ending in 000 would be common years, not leap years. Hence, October of the future 1000th year and 2000th year would still have 37 days, and so forth. With these detailed adjustments, over a thousand years, the average number of days per year would be accurate to the third decimal place, approximately 668.599 days. Although this still deviated slightly from the more precise 668.59897 days mentioned earlier, by designating the 33333rd year, the 66667th year, and the 99999th year as common years, the accuracy could be further refined to the fifth decimal place over a hundred thousand years.

Thus, our calendar became stable in relation to the seasons:

Around the 38th day of the 18th month is the winter solstice, thus the 18th, 1st, 2nd, and 3rd months correspond to the winter season.

Around the 30th day of the 4th month is the vernal equinox, thus the 4th, 5th, 6th, and 7th months correspond to the spring season.

Around the 23rd day of the 9th month is the summer solstice, thus the 8th, 9th, 10th, 11th, 12th, and 13th months correspond to the summer season.

Around the 31st day of the 14th month is the autumnal equinox, thus the 14th, 15th, 16th, and 17th correspond to the autumn season.

The reason why the summer season is two months longer than the winter season is also closely related to astronomy: our planet experiences summer in the northern hemisphere when it's at its farthest point from the sun (slower orbital speed), and winter when it's closest to the sun (faster orbital speed). However, that may be a topic for another [why].

三千个为什么·日历篇

为什么一年有时候是668天，有时候是669天？

天文学家告诉我们，一年，代表了我们的星球绕太阳转了一圈。在古代，人们已经意识到，四季交替，与太阳在正午时的高度变化紧密相连。人们很快发现，比起捉摸不定的四季气候，用太阳的高度来计算「现在是一年中的什么时候」极为精确。冬至、夏至、春分、秋分——这四个特殊的日子逐渐演化为先民们的重要节日。但天文观测毕竟依赖晴天才能进行，而且也十分繁琐，人们于是发明了只需要计数就能估计日期的系统，也就是「历法」。

最初，先民们认为一年有668天，因此只要把它分为18个月，每个月37天，并在新年前后补上额外的两天就可以了。但这样使用了数百年后，他们发现新年的时间越来越远离冬至，反而在逐渐靠近夏至（这里按迁城纪元后的习惯，统一使用北半球的术语，而非旧历的诞生地南半球）。原来，我们的星球绕太阳一圈的时间并不是668天整，而是稍微略多一些；事实上，根据现代天文学的测量，它大约是668.59897天——也就是说，如果每年都只有668天，那么每年，日历上的新年都会比实际中的新年要早到半天多。这样，日积月累，新年的时间自然会越来越远离冬至，越来越靠近夏至；甚至，如果误差积累得足够多，它会越过夏至，继续向冬至超前行进。

为了解决这个问题，人们根据一年约等于668.6天的知识（当时的测量精度），为历法发明了闰年的概念：普通的、一年668天的年份被称为平年；而为了矫正误差，一年被调整为669天的年份就是闰年。这样，对于平年（年份尾数逢1、4、6、8的年份）来说，一年的1月和18月是38天，其余16个月，每个月都是37天；而对于闰年（年份尾数逢2、3、5、7、9、0的年份），我们会在对应的月数为它闰一日，即532年的2月有38天，533年的3月有38天，535年的5月有38天，537年的7月有38天，539年的9月有38天，而110年的10月有38天……以此类推。而在推行闰年制度的当年（旧历531年），人们让错位的旧历法在冬至日到来前的9月22日直接结束，跳过了下半年，定义第二天、新的冬至日为新一年的1月1日（旧历532年）。

经过这次改革后，新的历法对于先民们来说已经足够稳定，因此在上千年的时间中都没有任何变化。但当历史进入现代，人们通过更精确的计算发现，将一年平均为668.6天，实际上又稍稍多了一些（我们也的确很难再在冬至日过新年了）——于是，我们使用迁城纪元的现代历法，对于闰年又做了进一步的校准。我们规定，尾数为000的年份将不是闰年，而是平年，即未来1000年的10月、2000年的10月将仍为37天，以此类推。通过这样的细节调整，在千年的跨度上，每年的平均日数将精确到小数点后第三位，即668.599天。虽然这距离我们之前提到的，更精确的668.59897天仍有差距；但在遥远的未来，我们只要将33333年、66667年、99999年的置换为平年，也就能在为期十万年的跨度中，将数字进一步校准到小数点后的第五位。

于是，我们的日历和四季的关系就这样稳定了下来：

18月38日前后是冬至日，18月、1月、2月、3月对应冬季；

4月30日前后是春分日，4月、5月、6月、7月对应春季；

9月23日前后是夏至日，8月、9月、10月、11月、12月、13月对应夏季；

14月31日前后是秋分日，14月、15月、16月、17月对应秋季。

而夏季之所以比冬季长两个月，其实也与天文学密切相关——我们的星球在远日点（公转速度更慢）时恰好是北半球的夏天，而在近日点（公转速度更快）时恰好是北半球的冬天。不过，这或许应该属于另一个「为什么」的话题了。

三千個為什麼·日曆篇

為什麼一年有時候是668天，有時候是669天？

天文學家告訴我們，一年，代表我們的星球繞太陽轉了一圈。在古代，人們已經意識到，四季交替，與太陽在正午時的高度變化緊密相連。人們很快發現，比起捉摸不定的四季氣候，用太陽的高度來計算「現在是一年中的什麼時候」極為精確。冬至、夏至、春分、秋分——這四個特殊的日子逐漸演變為先民們的重要節日。但天文觀測畢竟依賴晴天才能進行，而且也十分繁瑣，人們於是發明只需要計數就能計算日期的系統，也就是「曆法」。

最初，先民們認為一年有668天，因此只要把它分為18個月，每個月37天，並在新年前後補上額外的兩天就可以了。但這樣使用了數百年後，他們發現新年的時間越來越遠離冬至，反而在逐漸靠近夏至（這裡按遷城紀元後的習慣，統一使用北半球的術語，而非舊曆的誕生地南半球）。原來，我們的星球繞太陽一圈的時間並不是668天整，而是稍微略多一點；事實上，根據現代天文學的測量，它大約是668.59897天——也就是說，如果每年都只有668天，那麼每年，日曆上的新年都會比實際中的新年要早到半天多。這樣，日積月累，新年的時間自然會越來越遠離冬至，越來越靠近夏至；甚至，如果誤差積累得夠多，它會越過夏至，繼續向冬至超前行進。

為了解決這個問題，人們根據一年約等於668.6天的知識（當時的測量精度），為曆法發明了閏年的概念：普通的、一年668天的年份被稱為平年；而為了矯正誤差，一年被調整為669天的年份就是閏年。這樣，對於平年（年份尾數逢1、4、6、8的年份）來說，一年的1月和18月是38天，其餘16個月，每個月都是37天；而對於閏年（年份尾數逢2、3、5、7、9、0的年份），我們會在對應的月數為它閏一日，即532年的2月有38天，533年的3月有38天，535年的5月有38天，537年的7月有38天，539年的9月有38天，而110年的10月有38天……以此類推。而在推行閏年制度的當年（舊曆531年），人們讓錯位的舊曆法在冬至日到來前的9月22日直接結束，跳過下半年，定義第二天、新的冬至日為新一年的1月1日（舊曆532年）。

經過這次改革後，新的曆法對於先民們來說已經非常穩定，因此在上千年的時間中都沒有任何變化。但當歷史進入現代，人們透過更精確的計算發現，將一年平均為668.6天，實際上又稍稍多了一些（我們也的確很難再在冬至日過新年了）——於是，我們使用遷城紀元的現代曆法，對於閏年又做了進一步的校準。我們規定，尾數為000的年份將不是閏年，而是平年，即未來1000年的10月、2000年的10月將仍為37天，以此類推。藉由這樣的細節調整，在千年的跨度上，每年的平均日數將精確到小數點後第三位，即668.599天。雖然這距離我們之前提到的，更精確的668.59897天仍有差距；但在遙遠的未來，我們只要將33333年、66667年、99999年的置換為平年，也就能在為期十萬年的跨度中，將數字進一步校準到小數點後的第五位。

於是，我們的日曆和四季的關係就這樣穩定下來：

18月38日前後是冬至日，18月、1月、2月、3月對應冬季；

4月30日前後是春分日，4月、5月、6月、7月對應春季；

9月23日前後是夏至日，8月、9月、10月、11月、12月、13月對應夏季；

14月31日前後是秋分日，14月、15月、16月、17月對應秋季。

而夏季之所以比冬季長兩個月，其實也與天文學密切相關——我們的星球在遠日點（公轉速度更慢）時剛好是北半球的夏天，而在近日點（公轉速度更快）時恰好是北半球的冬天。不過，這或許應該屬於另一個「為什麼」的話題。

3000個のなぜ・暦編

なぜ1年は668日の時もあれば669日の時もあるのだろう？

天文学者によると、1年とは私たちが暮らす星が、太陽を一周するのにかかる期間なのだそうだ。

古代から人々は、四季の入れ替わりが太陽の正午時の高さと密接にかかわっていることに気が付いていた。

その後まもなくして人々は、時にわかりにくい四季の区別を肌で感じとろうとするよりも、太陽の高さから「今は一年のどの時期にあるのか」を計算した方がより正確であると思うようになる。

冬至、夏至、春分、秋分——この四つの特別な日は古代の人々にとって徐々に大事な日になっていった。

だが天文学的な観測は晴れでなければ行うことができず、その過程はとても複雑だった。

そこで人々は単純に数字をカウントするだけで時期を推測することができるシステムを考案した。

それが「暦法」である。

当初、古代の民は１年が668日だと考え、それを18ヶ月に分けてひと月を37日とし、新年前後に2日追加すればよいと考えていた。

しかしその方法が採られるようになってから数百年が経過し、新年の時期が次第に冬至から遠ざかり、夏至に近づいていっていることに人々は気づかされることとなった（ここでは遷都元年以降の習慣に従い、北半球での言い方を使うことで統一し、旧暦の誕生の地である南半球については触れない）。

そう、私たちの星が太陽を一周するのにかかる時間は668日ちょうどではなく、それよりも若干長かったのである。

実際の天文学的な観測に基づくならば、その数字はおよそ668.59897日——つまり毎年668日という計算を続けていたら、毎年暦上の新年が実際の新年よりも半日あまり遅れてしまうのである。

それが積もり積もれば新年の時期は当然、次第に冬至から離れ夏至へと近づいていくわけであり、更にそれが進めば新年が夏至をも通り越し冬至へと近づいていってしまうのだ。

この問題を解決するため、人々は1年が約668.6日であるという知識に基づき（当時の観測精度）うるう年という概念を編み出した。

普通の668日の年は平年とし、誤差を修正するために669日に調整した年をうるう年とする概念である。

平年（年の末尾が1、4、6、8の年）は年間のうち1月と18月については38日に、他の16ヶ月については37日にし、うるう年（年の末尾が2、3、5、7、9、0の年）は末尾の数字と同じ月に対し1日追加する。

つまり532年は2月が38日になり、533年は3月が38日に、535年は5月が38日に、537年は7月が38日に、539年は9月が38日になり、110年は10月が38日になる……というわけである。

そしてうるう年制度が導入された年（旧暦531年）、人々はずれてしまっていた旧暦法を調整するために冬至に至る前の9月22日にその年を終了させ、半年ほど飛ばしてその翌日の冬至の日を新年の1月1日として新たに定義した（旧暦532年）。

この改革が実施された結果、新たな暦法により古代の民に安定がもたらされることとなり、その後は1000年以上にわたってなんの手も加えられることなく時は過ぎていった。

しかし現代になり、より精密な計算が可能となった結果、1年の平均日数を668.6日としてしまうと実際の日数を若干超えてしまうことが判明した（確かに再び冬至の日に新年を迎えることは極めて困難である）——そのため遷移紀元の現代の暦法においては、うるう年に対し更なる較正が行われることとなった。

具体的には末尾の数字が000の年はうるう年ではなく平年として扱われることとなり、将来的に1000年の10月、2000年の10月は追加せず37日とせず、それ以降もそれにならうこととなった。

こうした細かい調整の結果、1000年という長いスパンで見ても毎年の平均日数の精度を小数点以下第3位まで、つまり668.599日にまで高めることができたのである。

もちろんこの数字であっても、先ほど述べたより厳密な数字である668.59897日との間には差が存在してはいるが、遠い将来、33333年と66667年と99999年を平年に置き換えさえすれば10万年をスパンとして見た時に、1年の日数の精度を小数点以下第5位にまで高めることが可能だ。

こうして我々の暦と四季の関係を次のように安定させたのである。

冬至は18月38日前後で18月、1月、2月、3月は冬。

春分の日は4月30日前後で4月、5月、6月、7月は春。

夏至は9月23日前後で8月、9月、10月、11月、12月、13月は夏。

秋分の日は14月31日前後で14月、15月、16月、17月は秋。

夏が冬よりも2ヶ月長いのは天文学的要因による——我々が暮らす星では遠日点（公転速度が遅い）の時、北半球は夏で、近日点（公転速度が速い）の時、北半球は冬なのである。

だがこれを話し始めると、また別の「なぜ」の話題に入るかもしれない。

3000가지 궁금증·달력 편

왜 1년은 668일일 때도 있고 669일일 때도 있는 걸까?

천문학자에 따르면 1년이란 우리가 사는 별이 태양을 한 바퀴 도는 데 걸리는 기간이라고 한다. 고대 사람들은 사계절의 변화가 태양의 정오시의 높이와 밀접하게 관련되어 있다는 것을 깨달았다. 그 후 얼마 지나지 않아 사람들은 알기 힘든 사계절의 구별을 피부로 느끼기 보다는 태양의 높이로 지금이 일 년의 어느 시기에 있는가를 계산하는 것이 더 정확하다는 것을 깨달았다. 동지, 하지, 춘분, 추분——이 네 가지 특별한 날은 고대인들에게 점차 중요한 날이 됐다. 하지만 천문학적인 관측은 맑아야 할 수 있었으며, 그 과정은 매우 복잡했다. 그래서 사람들은 단순히 숫자를 세는 것만으로 시기를 추측할 수 있는 시스템을 고안했다. 그것이 역법이다.

당초 고대의 백성들은 1년이 668일이라고 생각했고, 그것을 18개월로 나누어 한 달을 37일로 한 후 새해 전후에 2일을 추가하면 된다고 생각하고 있었다. 그러나 그 방법이 취해진 후 수백 년이 지나, 사람들은 새해의 시기가 점차 동지로부터 멀어져 하지에 가까워지고 있음을 깨달았다(여기서는 천도기원 이후의 습관에 따라 북반구의 말투로 통일하고 음력의 탄생지인 남반구에서의 일에 대해서는 언급하지 않겠다). 그렇다, 우리 별이 태양을 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간은 668일 정각이 아니라 그보다 약간 길었던 것이다. 실제 천문학적인 관측에 근거한다면 그 숫자는 대략 668.59897일——즉 매년 668일이라는 계산을 계속한다면 매년 달력상의 새해는 실제 새해보다 반나절 남짓 늦어지게 되는 것이다. 그것이 쌓이고 쌓이면 새해의 시기는 당연히 점점 동지에서 벗어나 하지로 가까워지게 되고, 더 나아가 새해가 하지를 지나 동지로 다가가게 되는 것이다.

이 문제를 해결하기 위해 사람들은 1년이 약 668.6일이라고 하는 지식에 근거해(당시의 관측 정밀도) 윤년이라고 하는 개념을 만들어냈다. 보통 668일의 해는 평년으로 하고 오차를 수정하기 위해 669일로 조정한 해를 윤년으로 하는 개념이다. 평년(연의 끝자리가 1, 4, 6, 8인 해)은 연간 중 1월과 18월에 대해서는 38일로, 다른 16개월에 대해서는 37일로 하고, 윤년(연의 끝자리가 2, 3, 5, 7, 9, 0인 해)은 끝자리와 같은 달에 대해 1일 추가하는 것이다. 즉 532년은 2월이 38일이 되고, 533년은 3월이 38일이 되고, 535년은 5월이 38일이 되고, 537년은 7월이 38일이 되고, 539년은 9월은 38일이 되고, 110년은 10월은 38일이 되는 것이다. 그리고 윤년제도가 도입된 해(음력 531년), 사람들은 어긋나버린 구력법을 조정하기 위해 동지에 이르기 전인 9월 22일에 그 해를 종료시키고, 반년을 건너뛴 후 그다음 날인 동짓날을 새해의 1월 1일로 새롭게 정의했다(음력 532년).

이 개혁이 실시된 결과, 새로운 역법에 의해 고대의 백성에게 안정을 가져다 주었고, 이후 1000년 이상에 걸쳐 아무런 조치 없이 시간은 흘러갔다. 그러나 현대에 와서 보다 정밀한 계산이 가능해진 결과, 1년의 평균 일수를 668.6일로 해버리면 실제 일수를 약간 초과하는 것으로 판명되었다(확실히 다시 동짓날에 새해를 맞이하는 것은 지극히 어렵다)——그러므로 천도기원의 현대 역법에서는 윤년에 대해 추가적인 교정이 이루어지게 되었다. 구체적으로는 끝자리 숫자가 000인 해는 윤년이 아니라 평년으로 취급하게 되어, 장래적으로 1000년의 10월, 2000년의 10월은 37이 되었고, 이것은 표준이 되었다. 이러한 세밀한 조정의 결과, 1000년이라는 긴 기간으로 보아도 매년 평균 일수의 정확도를 소수점 아래 세 자리, 즉 668.599일까지 높일 수 있었다. 물론 이 숫자라도 앞에서 말한 것보다 정확한 숫자인 668.59897일과 차이가 존재하지만 먼 훗날 33333년과 66667년과 99999년을 평년으로 대체하기만 한다면 10만 년을 스팬으로 봤을 때 1년 일수의 정확도를 소수점 아래 다섯 자리까지 높이는 것이 가능하다.

이렇게 해서 우리는 달력과 사계절의 관계를 다음과 같이 안정시킬 수 있었다:

동지는 18월 38일 전후로 18월, 1월, 2월, 3월은 겨울.

춘분은 4월 30일 전후로 4월, 5월, 6월, 7월은 봄.

하지는 9월 23일 전후로 8월, 9월, 10월, 11월, 12월, 13월은 여름.

추분의 날은 14월 31일 전후로 14월, 15월, 16월, 17월은 가을.

여름이 겨울보다 두 달 긴 것은 천문학적 요인에 의한 것인데——우리가 사는 별에서는 원일점(공전 속도가 느림)일 때 북반구는 여름이고, 근일점(공전 속도가 빠르다)일 때 북반구는 겨울인 것이다. 하지만 이 이야기를 계속하게 되면 또 다른 [왜?]의 화제로 들어가야 할지도 모른다.

Trois mille questions – Édition calendaire

Pourquoi certaines années comptent-elles 668 jours et d'autres 669 ?

Les astronomes nous enseignent qu'une année représente l'orbite de notre planète autour de son étoile. Dans le passé, on avait déjà compris que le passage des saisons était étroitement lié à la hauteur du soleil à midi. On comprit alors qu'on pouvait se baser sur cette hauteur pour calculer l'époque de l'année à laquelle on se trouvait bien plus précisément qu'en nous basant sur des conditions météo imprévisibles. Les solstices d'hiver et d'été et les équinoxes de printemps et d'automne évoluèrent peu à peu en festivals majeurs pour nos ancêtres. Cependant, l'observation astronomique dépendait de la clarté du ciel et restait difficile. On inventa donc un système de décompte pour estimer la date : le calendrier.

On pensa tout d'abord que l'année se composait de 668 jours. Ils furent répartis en 18 mois de 37 jours. Le dernier mois de l'année et le premier de la suivante comptaient quant à eux deux jours supplémentaires. Mais après des siècles d'utilisation, on réalisa que la nouvelle année s'éloignait de plus en plus du solstice d'hiver, pour se rapproche de celui de l'été. Il s'avéra qu'il fallait un peu plus de 668 jours à notre planète pour faire le tour de son étoile. D'après l'astronomie moderne, son orbite est de 668,59987 jours. Si chaque année n'en compte que 668, le Nouvel An du calendrier arrive une demi-journée plus tôt. Au fil du temps, l'écart grandit et l'on s'éloigne du solstice d'hiver pour se rapprocher de celui de l'été. Suffisamment cumulée, l'erreur aurait conduit à rejoindre le solstice d'hiver de l'année suivante.

Pour résoudre le problème, on inventa le concept d'année bissextile, sur une orbite d'approximativement 668,6 jours (d'après le niveau de précision de l'époque). Les années de 668 jours étaient appelées classiques, celles de 669 jours étaient déclarées bissextiles pour corriger l'erreur. Sur une année classique (se terminant par 1, 4, 6 ou 8), janvier et le 18e mois comptaient 38 jours. Les 16 autres n'en avaient que 37. Les années bissextiles (se terminant par 2, 5, 7, 9 et 0), une journée supplémentaire s'ajoutait aux mois correspondants. Exemple : le deuxième mois de l'an 532 comptait 38 jours, le troisième de l'an 533 en avait 38, le cinquième de l'an 535 38 jours, le septième de l'an 537 38 jours, le neuvième de l'an 539 38 jours, le 10e mois de l'an 110 38 jours, et ainsi de suite. La première année de la mise en place du système bissextile (an 531 de l'Ancien calendrier), on mit fin au calendrier obsolète le 22 septembre, avant le solstice d'hiver. Le lendemain (nouveau solstice), on célébra le premier jour de la nouvelle année (an 532 de l'Ancien calendrier).

La réforme passée, le nouveau calendrier fut conservé tel quel pendant plus de mille ans. Mais à l'aube de l'ère moderne, un calcul plus précis démontra que l'année moyenne que l'on estimait jusqu'alors à 668,6 jours, était en réalité un peu plus longue (il devenait dès lors compliqué de fêter le Nouvel An au solstice d'hiver). De nouvelles modifications furent alors adoptées selon le système de l'ère de l'exode. Les années se terminant par 000 seraient classiques et non plus bissextiles. Le mois d'octobre des années 1000 et 2000 n'aurait pas conséquent que 37 jours. Grâce à ces ajustements infimes sur un millier d'années, le calcul du nombre moyen de jours allait être précis à la troisième décimale, soit environ 668,599 jours. Un léger décalage persistait cependant (voir les 668,59897 jours précédemment évoqués) et l'on convint que l'an 33333, 66667 et 99999 seraient classiques, afin d'atteindre un niveau de précision à la cinquième décimale sur cent mille ans.

Notre calendrier fut dès lors calé sur les saisons :

aux environs du 38e jour du 18e mois : le solstice d'hiver. Les 18e, 1er, 2e et 3e mois correspondent donc à l'hiver.

Aux environs du 30e jour du 4e mois : l'équinoxe de printemps. Les 4e, 5e, 6e et 7e mois correspondent au printemps.

Aux environs du 23 septembre : le solstice d'été. Les 8e, 9e, 10, 11e, 12e et 13e mois correspondent à l'été.

Aux environs du 31e jour du 14e mois : l'équinoxe d'automne. Les 14e, 15e, 1-e et 17e mois correspondent enfin à l'automne.

L'été compte deux mois de plus que l'hiver pour des raisons astronomiques : l'été survient quand notre planète est à l'aphélie de son orbite (vitesse plus faible) et l'hiver quand elle se trouve au périhélie (vitesse plus élevée). C'est une question pour la prochaine fois.

สามพันปุจฉา: ฉบับปฏิทิน

ทำไมบางครั้งหนึ่งปีถึงมี 668 วัน หรือ 669 วัน?

นักดาราศาสตร์บอกพวกเราว่า เวลาหนึ่งปีคือเวลาที่ดาวของเราทำการหมุนรอบดวงอาทิตย์หนึ่งรอบ ในสมัยโบราณ ผู้คนตระหนักได้ว่าฤดูกาลทั้งสี่ฤดูที่เกิดขึ้น มันเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการเปลี่ยนแปลงของความสูงของดวงอาทิตย์ในตอนเที่ยง และพวกเขาก็ค้นพบอย่างรวดเร็วว่า การใช้ความสูงของดวงอาทิตย์มาคำนวณว่า "ตอนนี้คือฤดูไหนของปี" นั้นแม่นยำมาก วันเริ่มต้นฤดูหนาว วันเริ่มต้นฤดูร้อน วันเริ่มต้นฤดูใบไม้ผลิ และวันเริ่มต้นฤดูใบไม้ร่วง วันพิเศษทั้งสี่นี้ค่อยๆ เปลี่ยนเป็นเทศกาลที่สำคัญของบรรพบุรุษ แต่การสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์นั้นต้องอาศัยวันที่ฟ้าแจ่มใสเท่านั้น และมันก็ยุ่งยากมากด้วย ดังนั้นผู้คนจึงคิดค้นระบบที่สามารถคำนวณวันที่ได้โดยการคำนวณ ที่เรียกว่า "ปฏิทิน" ขึ้นมา

ในตอนแรก เหล่าบรรพบุรุษเชื่อว่าหนึ่งปีมีเวลา 668 วัน ดังนั้นขอเพียงแบ่งมันออกเป็น 18 เดือน แต่ละเดือนมี 37 วัน และเพิ่มอีกสองวันไปที่ก่อนปีใหม่และหลังปีใหม่ แต่หลังจากใช้ไปหลายร้อยปีแล้วพวกเขาพบว่า ปีใหม่อยู่ไกลจากวันเริ่มต้นฤดูหนาวมากขึ้นเรื่อยๆ และเข้าใกล้ฤดูร้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ด้วย (ที่นี่ใช้ภาษาของซีกโลกเหนือ ไม่ได้ใช้ภาษาของซีกโลกใต้ที่เป็นแหล่งกำเนิดของปฏิทินเก่า) ที่แท้ระยะเวลาที่ดาวของเราหมุนรอบดวงอาทิตย์ไม่ใช่ 668 วันเต็มๆ แต่เป็นเวลาที่ยาวนานกว่านั้นเล็กน้อย จากการคำนวณทางดาราศาสตร์ในยุคปัจจุบัน มันเป็นเวลาประมาณ 668.59897 วัน ซึ่งหมายความว่าถ้าในแต่ละปีมีแค่ 668 วัน งั้นปีใหม่ในปฏิทินก็จะมาถึงเร็วกว่าปีใหม่ในความเป็นจริงอีกครึ่งวันแบบนี้ ยิ่งเวลาผ่านไปนานเท่าไหร่ ก็จะยิ่งห่างจากฤดูหนาว และเข้าใกล้ฤดูร้อนมากขึ้นเรื่อยๆ และหากสะสมความคลาดเคลื่อนได้มากพอ มันจะข้ามผ่านฤดูร้อน และมุ่งหน้าสู่ฤดูหนาวต่อไป

เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ผู้คนจึงใช้ความรู้ที่ว่าหนึ่งปีมี 668.6 วัน (ความแม่นยำในการวัดในตอนนั้น) มาคิดค้นปฏิทินปีใหม่ขึ้นมา: หนึ่งปีที่มีเวลา 668 วันเราเรียกว่าปีปกติสุรทิน ส่วนปีที่มี 669 วันจะเรียกว่าปีอธิกสุรทิน (ปีที่ลงท้ายด้วย 1, 4, 6, 8) ในหนึ่งปีเดือนที่ 1 และเดือนที่ 18 จะมี 38 วัน ส่วนอีก 16 เดือนที่เหลือจะมี 37 วัน แต่ในปีอธิกสุรทิน (ปีที่ลงท้ายด้วย 2, 3, 5, 7, 9, 0) พวกเขาจะเพิ่มวันอีกวันหนึ่งเข้าไปในเดือนที่สอดคล้อง เช่น เดือนที่ 2 ของปี 532 จะมี 38 วัน, เดือนที่ 3 ของปี 533 จะมี 38 วัน, เดือนที่ 5 ของปี 535 จะมี 38 วัน, เดือนที่ 7 ของปี 537 จะมี 38 วัน, เดือนที่ 9 ของปี 539 จะมี 38 วัน และ เดือนที่ 10 ของปี 110 จะมี 38 วัน... แบบนี้ไปเรื่อยๆ และในปีที่นำระบบปีอธิกสุรทินมาใช้ (ปีที่ 531 ในปฏิทินเก่า) ผู้คนปล่อยให้ปฏิทินเก่าสิ้นสุดลงในวันที่ 22 เดือน 9 ก่อนที่จะถึงวันแห่งฤดูหนาว โดยข้ามช่วงครึ่งหลังของปี และกำหนดวันถัดไปของปฏิทินใหม่ วันเริ่มต้นฤดูหนาวใหม่เป็นวันที่ 1 เดือน 1 ของปีใหม่ (ปีที่ 532 ในปฏิทินเก่า)

หลังจากการปฏิรูปครั้งนี้ ปฏิทินใหม่ก็มีความคงที่มากพอสำหรับบรรพบุรุษ ด้วยเหตุนี้ มันจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงเลยในช่วงเวลาหลายพันปีที่ผ่านมา แต่เมื่อประวัติศาสตร์เข้าสู่ยุคปัจจุบัน มีการคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้น ผู้คนพบว่าในหนึ่งปีเฉลี่ยแล้วจะมี 668 วัน แต่ในความเป็นจริงมันเพิ่มขึ้นอีกนิดหน่อย (จึงเป็นเรื่องยากสำหรับพวกเราที่จะฉลองปีใหม่ในวันเริ่มต้นฤดูหนาว) ดังนั้น เราจึงใช้ปฏิทินสมัยใหม่และทำการปรับเทียบเพิ่มเติมสำหรับปีอธิกสุรทิน โดยกำหนดไว้ว่าปีที่ลงท้ายด้วย 000 จะไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน แต่เป็นปีปกติสุรทิน แม้จะเป็นเดือน 10 ในอีก 1,000 ปีข้างหน้า เดือน 10 ในปี 2000 ก็ยังคงมี 37 วัน แบบนี้ไปเรื่อยๆ ด้วยการปรับรายละเอียดดังกล่าวตลอดระยะเวลาพันปี จำนวนวันเฉลี่ยต่อปีจะแม่นยำถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ซึ่งก็คือ 668.599 วัน แม้ว่าจะยังห่างไกลจาก 668.59897 วันที่แม่นยำกว่าที่เรากล่าวถึงก่อนหน้านี้ แต่ในอนาคตอันไกล ตราบใดที่เราแทนที่ปี 33333, ปี 66667 และ ปี 99999 ด้วยปีปกติสุรทิน เราก็จะสามารถบรรลุช่วง 100,000 ปีได้ และจะมีความแม่นยำถึงทศนิยมในตำแหน่งที่ 5

ด้วยเหตุนี้ ปฏิทินและสี่ฤดูกาลของเราจึงเริ่มมีเสถียรภาพเรื่อยมา:

ประมาณวันที่ 38 เดือน 18 จะเป็นวันเริ่มต้นฤดูหนาว ดังนั้นเดือน 18, เดือน 1, เดือน 2 และเดือน 3 ถือเป็นฤดูหนาว

ประมาณวันที่ 30 เดือน 4 จะเป็นวันเริ่มต้นฤดูใบไม้ผลิ ดังนั้นเดือน 4, เดือน 5, เดือน 6 และเดือน 7 ถือเป็นฤดูใบไม้ผลิ

ประมาณวันที่ 23 เดือน 9 ถือเป็นวันเริ่มต้นฤดูร้อน ดังนั้นเดือน 8, เดือน 9, เดือน 10, เดือน 11, เดือน 12 และเดือน 13 ถือเป็นฤดูร้อน

ประมาณวันที่ 31 เดือน 14 จะเป็นวันเริ่มต้นฤดูใบไม้ร่วง ดังนั้นเดือน 14, เดือน 15, เดือน 16 และเดือน 17 ถือว่าเป็นฤดูใบไม้ร่วง

และเหตุผลที่ฤดูร้อนยาวนานกว่าฤดูหนาวถึงสองเดือน ที่จริงก็เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับดาราศาสตร์ เมื่อดาวเคราะห์ของเราอยู่ที่จุดไกลจากดวงอาทิตย์ (การโคจรจะช้ากว่า) และจะเป็นฤดูร้อนในซีกโลกเหนือ แต่เมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ (การโคจรจะเร็ว) และมันคือฤดูหนาวของทางซีกโลกเหนือ อย่างไรก็ตาม นี่อาจอยู่ในหัวข้อ "ทำไม" อีกหัวข้อหนึ่ง

3000 Câu Hỏi Tại Sao-Phần Lịch

Tại sao một năm có lúc là 668 ngày, có lúc là 669 ngày?

Nhà thiên văn học nói với chúng ta, một năm, đại diện cho hành tinh của chúng ta xoay một vòng quanh mặt trời. Ở thời cổ đại, mọi người đã ý thức được, bốn mùa thay đổi, liên quan mật thiết với sự thay đổi chiều cao của mặt trời vào buổi trưa. Mọi người nhanh chóng phát hiện, so với khí hậu bốn mùa khó đoán, thì dùng độ cao của mặt trời để tính "bây giờ là khi nào trong một năm" rất chính xác. Đông chí, hạ chí, xuân phân, thu phân... Bốn ngày đặc biệt này dần trở thành ngày lễ quan trọng của tổ tiên. Nhưng dù sao thì việc quan trắc thiên văn phải dựa vào ngày nắng mới có thể thực hiện được, hơn nữa còn rất phức tạp, thế là người ta phát minh ra hệ thống chỉ cần đếm số là có thể dự đoán ngày tháng, cũng chính là "lịch pháp".

Ban đầu, tổ tiên cho rằng một năm có 668 ngày, nên chỉ cần chia nó thành 18 tháng, mỗi tháng 37 ngày, và sau năm mới bổ sung thêm hai ngày nữa là được. Nhưng sau khi dùng như vậy mấy trăm năm, họ phát hiện thời gian năm mới càng ngày càng xa đông chí, ngược lại càng ngày càng tới gần ngày hạ chí (Ở đây theo thói quen sau Kỷ Nguyên Thiên Thành, thống nhất dùng thuật ngữ Bán Cầu Bắc, chứ không phải là Bán Cầu Nam, nơi sinh ra của lịch cũ). Thì ra, thời gian hành tinh của chúng ta đi một vòng quanh Mặt Trời không phải 668 ngày tròn, mà là dài hơn một chút; Thực tế là, theo đo lường của thiên văn học hiện đại, khoảng 668,59897 ngày——Cũng có nghĩa là, nếu mỗi năm chỉ có 668 ngày, thì năm mới trên lịch sẽ tới sớm hơn nửa ngày so với năm mới trong thực tế. Như vậy, tích lũy theo năm tháng, thời gian năm mới sẽ ngày càng cách xa ngày đông chí, ngày càng tới gần ngày hạ chí, thậm chí, nếu chênh lệch tích lũy đủ nhiều, nó sẽ vượt qua hạ chí, tiếp tục tiến về phía đông chí.

Để giải quyết vấn đề này, mọi người dựa trên kiến thức một năm tương đương khoảng 668,6 ngày (độ chính xác đo lường khi đó), phát minh ra khái niệm năm tháng cho lịch pháp: Một năm bình thường, 668 ngày được gọi là năm bình thường; và để sửa sai số, một năm được điều chỉnh thành năm thứ 669 chính là năm nhuận. Như vậy, với năm bình thường (số cuối của năm là 1, 4, 6, 8), tháng 1 và tháng 18 trong năm có 38 ngày, 16 tháng còn lại mỗi tháng đều có 37 ngày; Còn đối với năm nhuận (Số cuối của năm là 2, 3, 5, 7, 9, 0), chúng ta sẽ nhuận một ngày ở tháng tương ứng, tức là tháng 2 năm 532, tháng 3 năm 533, tháng 5 năm 535, tháng 5 năm 535, tháng 7 năm 537, tháng 9 năm 539, tháng 10 năm 110 đều có 38 ngày... Và trong năm thực hiện chế độ năm nhuận (Năm 531 lịch cũ), mọi người để lịch cũ kết thúc vào ngày 22/9 khi tới ngày đông chí, bỏ qua nửa năm sau, định nghĩa ngày thứ 2, ngày đông chí mới là ngày 1/1 năm mới (Lịch cũ năm 532)

Sau lần cải cách này, lịch pháp mới đã đủ ổn định đối với tổ tiên, nên trong thời gian hàng ngàn năm không có bất cứ thay đổi gì. Nhưng khi lịch sử bước vào thời hiện đại, mọi người thông qua tính toán chính xác hơn phát hiện, một năm trung bình là 668,6 ngày, thực tế lại dài hơn một chút (Chúng ta thật sự rất khó đón năm mới vào ngày Đông). Thế là, chúng ta dùng lịch hiện đại của Kỷ Nguyên Thiên Thành, đối với năm nhuận đã được điều chỉnh thêm. Chúng ta quy định, số cuối của năm là 000 sẽ không phải năm nhuận, mà là năm bình thường, ví dụ như tháng 10 của năm 1000, tháng 10 của năm 2000 vẫn là 37 ngày. Thông qua điều chỉnh chi tiết như vậy, trong khoảng thời gian nghìn năm, số ngày trung bình mỗi năm sẽ chính xác đến số thứ ba sau dấu phẩy, tức là 685,599 ngày. Tuy cách 668,59897 ngày mà chúng ta đã nói trước đó vẫn còn chênh lệch, nhưng ở tương lai xa xôi, chúng ta chỉ cần thay đổi năm 33333, 66667 và 99999 thành năm bình thường, cũng có thể trong khoảng thời gian 10 vạn năm, sẽ điều chỉnh chính xác lên 5 số sau dấu phẩy.

Thế là, lịch của chúng ta và mối quan hệ của bốn mùa đã ổn định như vậy:

Trước sau ngày 38/18 là Đông Chí, tháng 18, tháng 1, tháng 2, tháng 3 tương ứng với mùa đông;

Trước sau ngày 30/4 là Xuân Phân, tháng 4, tháng 5, tháng 6, tháng 7 tương ứng với mùa xuân;

Trước sau ngày 23/9 là Hạ Chí, tháng 8, tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12, tháng 13 tương ứng với mùa hè;

Trước sau ngày 31/1 là Thu Phân, tháng 14, tháng 15, tháng 16, tháng 17 tương ứng với mùa Thu.

Mùa hè dài hơn mùa đông 2 tháng, thật ra cũng có liên quan mật thiết với thiên văn học. Hành tinh của chúng ta ở điểm xa mặt trời (tốc độ xoay tròn chậm hơn) vừa hay là mùa hè của bán cầu Bắc, còn ở điểm gần (tốc độ xoay tròn nhanh hơn) vừa hay là mùa đông ở bán cầu Bắc. Nhưng, đây có lẽ thuộc về chủ đề "tại sao" khác rồi.

Dreitausend Gründe - Kalenderausgabe

Wie kommt es, dass manche Jahre 668 Tage haben, während andere 669 Tage haben?

Astronomen erzählen uns, dass die Umlaufbahn unseres Planeten um die Sonne ein Jahr repräsentiert. Im Altertum erkannten die Menschen, dass der Wechsel der Jahreszeiten eng mit der variierenden Höhe der Mittagssonne verbunden war. Sie entdeckten bald, dass es verglichen mit dem nicht vorhersehbaren Wetter der Jahreszeiten extrem präzise war, die Höhe der Sonne zu nutzen, um zu berechnen, "welche Zeit des Jahres gerade ist". Wintersonnenwende, Sommersonnenwende, Frühlingsäquinoktium und Herbstäquinoktium entwickelten sich zu wichtigen Festen für unsere Vorfahren. Doch für astronomische Beobachtungen war ein klarer Himmel vonnöten und sie waren äußerst mühselig. Daher erfanden die Menschen ein System, in dem lediglich abgezählt werden musste, um Daten abzuschätzen. Es wurde als "Kalender" bekannt.

Anfänglich glaubten unsere Vorfahren, ein Jahr bestehe aus 668 Tagen. Sie teilten es in 18 Monate mit jeweils 37 Tagen auf und fügten jeweils vor und nach dem Jahreswechsel einen der beiden übrigen Tage hinzu. Doch nach jahrhundertelanger Verwendung bemerkten sie, dass sich Neujahr von der Wintersonnenwende weg und hin zur Sommersonnenwende bewegte. Es stellte sich heraus, dass der Zeitraum, in dem unser Planet die Sonne umkreist, nicht exakt 668 Tagen betrug, sondern geringfügig mehr. Genau genommen sind es moderner Astronomie zufolge näherungsweise 668,59897 Tage. Wenn also jedes Jahr nur 668 Tage hätte, käme das neue Jahr auf dem Kalender jedes Jahr mehr als einen halben Tag zu früh. Im Laufe der Zeit häufte sich diese Diskrepanz an, weswegen sich das neue Jahr von der Wintersonnenwende entfernte und der Sommersonnenwende annäherte. Wenn sich dieser Fehler häufig genug ansammelt, könnte es sogar die Sommersonnenwende überholen und sich weiter auf die Wintersonnenwende zu bewegen.

Um dieses Problem zu lösen, haben sich die Menschen basierend auf dem Wissen, dass ein Jahr ungefähr 668,6 Tage lang ist (mit der Messgenauigkeit zu dieser Zeit), das Konzept eines Schaltjahrs ausgedacht. Gewöhnliche Jahre mit 668 Tagen wurden als Gemeinjahre bezeichnet, während Jahre, die auf 669 Tage angepasst wurden, als Schaltjahre bezeichnet wurden, um den Fehler zu korrigieren. In Gemeinjahren (Jahre, die auf 1, 4, 6 oder 8 enden) hatten der Januar und der 18. Monat 38 Tage, während die verbleibenden 16 Monate jeweils 37 Tage hatten. In Schaltjahren (Jahre, die auf 2, 3, 5, 7, 9 oder 0 enden) wurde den entsprechenden Monaten ein zusätzlicher Tag hinzugefügt. Beispiel: Der zweite Monat des 532. Jahres hatte 38 Tage, der dritte Monat des 533. Jahres hatte 38 Tage, der fünfte Monat des 535. Jahres hatte 38 Tage, der siebte Monat des 537. Jahres hatte 38 Tage, der neunte Monat des 539. Jahres hatte 38 Tage, der zehnte Monat des 110. Jahres hatte 38 Tage und so weiter. Im ersten Jahr nach Einführung des Schaltjahrsystems (Jahr 531 des alten Kalenders) führten die Menschen den fehlerhaften alten Kalender direkt am 22. September vor der Wintersonnenwende zu Ende und definierten den nächsten Tag, die neue Wintersonnenwende, als den ersten Tag des neuen Jahres (Jahr 532 des alten Kalenders).

Nach dieser Reform hatte der neue Kalender für unsere Vorfahren über eintausend Jahre lang ohne Veränderungen Bestand. Doch als die Geschichte in das Zeitalter der Moderne eintrat, entdeckten die Menschen durch präzisere Berechnungen, dass das durchschnittliche Jahr, von dem angenommen wurde, 668,6 Tage zu haben, geringfügig länger war (was es erschwerte, Neujahr zur Wintersonnenwende zu feiern). Daher wurden mithilfe des modernen Kalendersystems des Zeitalters der Umsiedlung weitere Anpassungen an Schaltjahren vorgenommen. Es wurde verfügt, dass Jahre, die auf 000 enden, Gemeinjahre statt Schaltjahre sein sollten. Daher hätte der Oktober des zukünftigen 1000. Jahres und 2000. Jahres, und so weiter, trotzdem 37 Tage. Mit diesen gründlichen Anpassungen würde die durchschnittliche Anzahl an Tagen pro Jahr über eine Spanne von eintausend Jahren bis auf die dritte Dezimalstelle, ungefähr 668,599 Tage, stimmen. Obwohl dies noch leicht von den zuvor erwähnten präziseren 668,59897 Tagen abwich, war es durch Festlegung der Jahre 33333, 66667 und 99999 als Gemeinjahre möglich, die Genauigkeit weiter bis zur fünften Dezimalstelle über eine Spanne von hunderttausend Jahren zu verfeinern.

So stabilisierte sich unser Kalender bezüglich der Jahreszeiten.

Die Wintersonnenwende ist ungefähr am 38. Tag des 18. Monats, daher sind der 18., 1., 2. und 3. Monat Teil der Jahreszeit Winter.

Das Frühlingsäquinoktium ist ungefähr am 30. Tag des 4. Monats, daher sind der 4., 5., 6. und 7. Monat Teil der Jahreszeit Frühling.

Die Sommersonnenwende ist ungefähr am 23. September, daher sind der 8., 9., 10., 11., 12. und 13. Monat Teil der Jahreszeit Sommer.

Das Herbstäquinoktium ist ungefähr am 31. Tag des 14. Monats, daher sind der 14., 15., 16., und 17. Monat Teil der Jahreszeit Herbst.

Der Grund dafür, dass der Sommer zwei Monate länger als der Winter ist, ist auch eng mit Astronomie verbunden: Unser Planet durchlebt den Sommer in der nördlichen Hemisphäre, wenn er sich an dem Punkt befindet, der von der Sonne am weitesten entfernt ist (langsamere Umlaufgeschwindigkeit), und den Winter, wenn er der Sonne am nächsten ist (schnellere Umlaufgeschwindigkeit). Doch das könnte eine Frage für ein anderes "Wieso" sein.

Three Thousand Whys - Calendar Edition

Kenapa terkadang ada 668 hari dalam setahun, terkadang 669 hari?

Para astronom memberi tahu kita bahwa satu tahun mewakili orbit planet kita mengelilingi matahari. Pada zaman dahulu, orang-orang menyadari bahwa perubahan musim erat kaitannya dengan perubahan ketinggian matahari pada siang hari. Mereka segera menyadari bahwa menggunakan ketinggian matahari untuk menghitung "jam berapa sekarang" sangat akurat dibandingkan dengan iklim 4 musim yang tidak dapat diprediksi. Titik balik matahari musim dingin, panas, semi, dan gugur—Empat titik balik ini secara bertahap berkembang menjadi festival penting bagi leluhur kita. Tapi pengamatan astronomi bergantung pada cuaca cerah dan sangat rumit. Jadi orang-orang menciptakan sistem yang dapat memperkirakan tanggal hanya dengan menghitung, yaitu "kalender".

Awalnya leluhur percaya bahwa dalam setahun ada 668 hari, sehingga hanya perlu membaginya menjadi 18 bulan, tiap bulan ada 37 hari, dan ditambah dua hari sebelum dan sesudah tahun baru. Tapi setelah ratusan tahun menggunakan metode ini, mereka menyadari bahwa waktu tahun baru semakin menjauh dari titik balik matahari musim dingin, malah secara bertahap mendekati titik balik matahari musim panas (menurut kebiasaan setelah Era Relokasi, terminologi Belahan Bumi Utara digunakan secara seragam, bukan tempat lahirnya Belahan Bumi Selatan pada kalender lama). Ternyata waktu yang dibutuhkan planet kita untuk mengorbit matahari tidak tepat 668 hari, melainkan sedikit lebih lama; Faktanya, menurut pengukuran astronomi modern, itu sekitar 668,59897 hari—artinya, jika hanya ada 668 hari setiap tahun, maka setiap tahun, tahun baru di kalender akan lebih dari setengah hari di awal tahun. Seiring berjalannya waktu, perbedaan ini pun terakumulasi, menyebabkan tahun baru semakin menjauhi dari titik balik matahari musim dingin dan semakin mendekati titik balik matahari musim panas. Bahkan jika kesalahannya terakumulasi cukup banyak, akan melampaui titik balik matahari musim panas dan terus berlanjut menuju titik balik matahari musim dingin.

Untuk mengatasi masalah ini, orang-orang menciptakan konsep tahun kabisat untuk kalender berdasarkan pengetahuan bahwa 1 tahun kira-kira sama dengan 668,6 hari (akurasi pengukuran saat itu): satu tahun biasa dengan 668 hari disebut Tahun Biasa. Untuk memperbaiki kesalahan, tahun yang disesuaikan menjadi 669 hari disebut Tahun Kabisat. Dengan begini, untuk tahun biasa (tahun berakhiran 1, 4, 6, 8), bulan 1 dan 18 suatu tahun terdiri dari 38 hari, dan masing-masing 16 bulan sisanya terdiri dari 37 hari; dan untuk tahun kabisat (tahun berakhiran 2, 3, 5, 7, 9, 0), kita tandai sebagai hari kabisat pada bulan yang bersangkutan, yaitu bulan 2 tahun 532 terdiri dari 38 hari, bulan 3 tahun 533 terdiri dari 38 hari, bulan 5 tahun 535 terdiri dari 38 hari, bulan 7 tahun 537 terdiri dari 38 hari, bulan 9 tahun 539 terdiri dari 38 hari, bulan 10 tahun 110 terdiri dari 38 hari... dst. Pada tahun ketika sistem tahun kabisat diterapkan (tahun 531 Kalender Lama), orang-orang membiarkan kalender lama yang salah berakhir tepat pada tanggal 22 September sebelum titik balik matahari musim dingin, melewatkan paruh kedua tahun tersebut, dan menentukan hari berikutnya dan titik balik matahari musim dingin yang baru sebagai tahun baru, tanggal 1 Januari (tahun 532 Kalender Lama).

Setelah reformasi ini, kalender baru cukup stabil bagi leluhur, sehingga tidak berubah selama ribuan tahun. Tapi saat sejarah memasuki era modern, orang-orang menyadari melalui perhitungan yang lebih akurat bahwa rata-rata tahun adalah 668,6 hari, yang sebenarnya sedikit lebih lama (memang sulit bagi kita untuk merayakan tahun baru pada titik balik matahari musim dingin lagi)—jadi kita menggunakan kalender modern dari Era Relokasi dan melakukan kalibrasi lebih lanjut untuk tahun kabisat. Kita tetapkan, tahun yang berakhiran 000 bukan tahun kabisat, melainkan tahun biasa, yaitu Oktober tahun 1000 dan Oktober tahun 2000 masa mendatang terdiri dari 37 hari, dst. Dengan penyesuaian sedetail itu, dalam kurun waktu seribu tahun, rata-rata jumlah hari dalam setahun akan akurat hingga desimal ketiga, yaitu 668,599 hari. Meski ini masih jauh dari 668,59897 hari yang lebih akurat yang kami sebutkan sebelumnya. Dengan menetapkan tahun ke 33333, tahun ke 66667, dan tahun ke 99999 sebagai tahun biasa, keakuratannya dapat disempurnakan lebih lanjut hingga angka desimal kelima dalam rentang waktu 100.000 tahun.

Dengan demikian, hubungan antara kalender kita dan empat musim telah stabil:

Titik balik matahari musim dingin terjadi sekitar tanggal 38 bulan 18. Bulan 18, 1, 2, dan 3 bertepatan dengan musim dingin.

Titik balik musim semi terjadi sekitar tanggal 30 bulan 4. Bulan 4, 5, 6, dan 7 bertepatan dengan musim semi.

Titik balik matahari musim panas terjadi sekitar tanggal 23 bulan 9. Bulan 8, 9, 10, 11, 12, dan 13 bertepatan dengan musim panas.

Titik balik matahari musim gugur terjadi sekitar tanggal 31 bulan 14. Bulan 14, 15, 16, dan 17 bertepatan dengan musim gugur.

Alasan musim panas dua bulan lebih lama daripada musim dingin sebenarnya berkaitan erat dengan astronomi—saat planet kita berada pada aphelion (kecepatan orbit lebih lambat), kebetulan sedang musim panas di belahan bumi utara; sedangkan pada perihelion (kecepatan orbit lebih cepat), kebetulan sedang musim dingin di belahan bumi utara. Tapi ini mungkin termasuk dalam topik "Kenapa" lainnya.

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